Adam Zvonař se narodil v Plzni (1989). Již od čtyř let navštěvoval baletní školu při divadle J.K.Tyla v Plzni pod vedením Bohumily Mejcharové a v jedenácti letech nastoupil na Taneční konzervatoř hl. m. Prahy. Mezi jeho pedagogy patřili Jaroslav Slavický, Kateřina Slavická, Miroslav Hajn, Alena Drapalíková, Jurij Slipič, Zdena Nemcová, Ljubov Dančenko a mnoho dalších. Již na škole tančil převážně sólové role např. Prince v Šípkové Růžence v choreografii Jaroslava Slavického. V době studií se zúčastnil i několika baletních soutěžích např. Brno 2006 (3. cena v kategorii Junior), Prix Carpeux Valencien ve Francii (2. cena v kategorii Pas de deux a 3. cena v kategorii Professional). V roce 2008 získal stáž ve Washingtonu D.C. u paní Suzanne Farrell. Taneční konzervatoř ukončil Absolventským koncertem 2009 v roli Frondose v baletu Laurencia a Písněmi potulného tovaryše od Jiřího Kyliána.
V sezoně 2009/2010 se stal členem baletu Národního divadla v Praze a o rok později v sezóně 2010/2011 byl jmenován Demi-Sólistou. Diváci ho mohli vidět jako Konráda v Korzárovi v rámci představení Baletománie nebo jako Prince Siegfrieda v Labutím jezeře. V průběhu své první divadelní sezony se připravoval se svojí partnerkou Radkou Příhodovou na letní baletní soutěž do Istanbulu, kde postoupili do semifinále a na baletní soutěž v Olomouci, kde získali hlavní cenu Grand Prix Olomouc 2010. Na soutěž je připravovali: Michaela Černá, Nikola Márová, Alexandre Katsapov a Zuzana Šimáková, která pro ně vytvořila moderní choreografii I’m Waiting, za kterou získali Prémii za vynikající individuální interpretační výkon na II. Mezinárodní choreografické soutěži Plzeň 2010. Se souborem baletu ND hostoval v Barceloně, Cagliari, Bonnu, Madridu a ve španělské Terase, kde zazářil v Pas de deux Satanella.
V sezoně 2011/2012 dostal mnoho tanečních příležitostí, např. v duetu Empty Title, který si zatančil s partnerkou Rebeccou King, v Louskáčkovi kde získal hlavní roli Louskáčka s partnerkou Jade Clayton ( Klárka ). Dále si pak zatančil v Čajkovském Pas de Deux – v rámci představení Baletománie a roli Jiříka získal v baletu Zlatovláska v choreografii Jana Kodeta. Se svou partnerkou Radkou Příhodovou v choreografii I’m Waiting Zuzany Šimákové vystoupili s velkým úspěchem ve večeru mladých choreografů Miniatury 2012. V březnu 2012 se publiku ND-Praha představil jako Princ Desiré v premiéře Šípkové Růženky v Choreografii Javiera Torrese.
V sezoně 2012/2013 byl jmenován Sólistou baletu ND. Ve stejné sezoně se představil v premiéře baletu Amerikana III ve které tančil Themes and Variations od choreografa Georga Balanchina s 1.sólistkou Nikolu Márovou. V baletu Krabat/Čarodějův učeň tančil roli Toníka v choreografii Jana Kodeta, za tuto roli byl nominován v širší nominaci na cenu Thálie 2013. Na Mezinárodní baletní soutěži v Praze 2012 získal prémii za partnerskou spolupráci. Vystoupil na Miniaturách 2013 v nové choreografii Zuzany Šimákové – Sakura a v choreografii Banjamina Hussona – B Suites.
Od sezóny 2013/2014 je Demi-Sólistou v Bavorském státním baletu pod vedením Ivana Lišky. Představil se v baletech jako je Choreartium – L. Massine, Unitext – R. Siegal, Goldberg Variations – J. Robbinse, Louskáček, Sen noci Svatojánské – J. Neumaier, Les Biches – B. Nijinska, Svěcení jara – M. Wigman. Vystoupil na závěrečném Gala koncertu Darii Klimentové s názvem Děkuji! v duetu s Alinou Nanu – Suita z baletu Theme and Variations.
V sezóně 2013/2014 vystoupil v baletech jako je Dáma s Kaméliemi – J. Neumaier, Once Upon – T. Kohler. Paquita – A. Ratmansky. (Pas de Trois – premiéra 8.1.2015). Tančil s Radkou Příhodovou na Malta – Spectacular Ballet Gala 2014. Premiérově se představil v roli Merkucia v baletu Romeo a Julie v choreografii J. Cranka a v baletu Dáma s Kaméliemi od Johna Neumaiera v roli Gastona Rieux s partnerkou Katherinou Markowskajou v roli Prudance.
