Nový umělecký ředitel Bavorského Státního Baletu v Mnichově od sezóny 2016/2017.
Narodil se v Labinsku.
Vystudoval Tbiliskou školu baletu (třída Vachtang Chabukiani) a trénoval na Akademii Vaganovové ruský balet (třída Gennady Selutsky).
Igor Zelensky vstoupil do Mariinské baletní společnosti v roce 1988 a o tři roky později se stal sólistou. Vystupoval ve všech hlavních baletních rolích v repertoáru a účastnil se všech projektů na turné divadla. Objevil se na předních světových baletních místech, tančil ve Velké Británii, USA, Evropě a Jižní Americe.
Od roku 1990 byl Igor Zelensky hostující sólista s Deutsche Oper (Berlín).
Sólista v letech 1992 a 1997 s New York City Ballet, kde ztvárnil v jeho repertoáru více než dvacet pět baletů podle Balanchina a dalších.
Hostujícím sólistou Královského baletu v Londýně, Covent Garden, od roku 1996, kde vystupoval v baletech Manon a Romeo a Julie (choreografie Kenneth Macmillan), Spící krasavice (Anthony Dowell verze), La Bayadère (Natalia Makarova verze), Giselle a Apollo (choreografie George Balanchine).
Sólistou Královského baletu v Londýně v Covent Garden od 1997-2001.
Jako hlavní hostující sólista vystupoval v La Scale (Miláno), v Bayerische Staatsoper, the Colón (Buenos Aires) a divadla v Bostonu, San Francisco a Rio de Janeiro.
V roce 2000 byl hlavním hostujícím sólistou Velkého divadla v Moskvě, kde tančil hlavní role v La Bayadère a Labutím jezeru.
Od roku 2001 do roku 2006 působil jako asistent ředitele v Athénské opeře a jako choreograf a baletní mistr představení Don Quijote, Raymonda, Labutí jezero, Spící krasavice a La Bayadère.
Zatímco zůstává hlavním tanečníkem Mariinského divadla, od roku 2006 je Igor Zelensky uměleckým ředitelem baletu v Novosibirsku Státního akademického divadla opery a baletu.
Od sezóny 2016/2017 bude uměleckým ředitelem Bavorského Státního Baletu v Mnichově a Stanislavského Baletu v Moskvě.